Algebravorstufe Beispiele

$- 11 x + \frac{22}{10} = - 11$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $10$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$- 11 x + \frac{2 (11)}{10} = - 11$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- 11 x + \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5} = - 11$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 11 x + \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5} = - 11$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 11 x + \frac{11}{5} = - 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{11}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 x = - 11 - \frac{11}{5}$

Schritt 2.2

Um $- 11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 11 x = - 11 \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 11$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 11 x = \frac{- 11 \cdot 5}{5} - \frac{11}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 11 x = \frac{- 11 \cdot 5 - 11}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $5$ .

$- 11 x = \frac{- 55 - 11}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $11$ von $- 55$ .

$- 11 x = \frac{- 66}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 11 x = - \frac{66}{5}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 11 x = - \frac{66}{5}$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 x = - \frac{66}{5}$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- \frac{66}{5}}{- 11}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- \frac{66}{5}}{- 11}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{66}{5}}{- 11}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{66}{5} \cdot \frac{1}{- 11}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{66}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 66}{5} \cdot \frac{1}{- 11}$

Schritt 3.3.2.2

Faktorisiere $11$ aus $- 66$ heraus.

$x = \frac{11 (- 6)}{5} \cdot \frac{1}{- 11}$

Schritt 3.3.2.3

Faktorisiere $11$ aus $- 11$ heraus.

$x = \frac{11 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{11 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \cdot - 6}{5} \cdot \frac{1}{11 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 6}{5}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 6}{5 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 5}$

Schritt 3.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{6}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{5}$