Algebravorstufe Beispiele

$1 - \frac{5}{8} x = 2 - \frac{2}{3} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{8}$ .

$1 - \frac{x \cdot 5}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{x \cdot 2}{3}$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2 x}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2 x}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$1 - \frac{5 x}{8} + \frac{2 x}{3} = 2$

Schritt 3.2

Um $- \frac{5 x}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} = 2$

Schritt 3.3

Um $\frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{3 \cdot 8} = 2$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{24} = 2$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x \cdot 3$ heraus.

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 8$ heraus.

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)}{24} = 2$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)$ heraus.

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Schritt 3.6.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 16)}{24} = 2$

Schritt 3.6.1.4

Addiere $- 15$ und $16$ .

$1 + \frac{x \cdot 1}{24} = 2$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$1 + \frac{x}{24} = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{24} = 2 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{x}{24} = 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $24$ .

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 24 \cdot 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$x = 24$