Algebravorstufe Beispiele

$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 + 7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $8$ und $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.2

Wandle $1 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{8} \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{4 + 1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.2.2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{15}{8}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{75}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{75}{32} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $1 \frac{1}{3} \cdot x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{75}{32} = (1 + \frac{1}{3}) \cdot x$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{75}{32} = (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot x$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{75}{32} = \frac{3 + 1}{3} \cdot x$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4}{3} \cdot x$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4 x}{3}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$ um.

$\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{75}{32}$ .

$x = \frac{3 \cdot 75}{4 \cdot 32}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $75$ .

$x = \frac{225}{4 \cdot 32}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $32$ .

$x = \frac{225}{128}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{225}{128}$

Dezimalform:

$x = 1.7578125$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{97}{128}$