Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5} = - \frac{x}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 7 + 7}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - 7 + 7$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Addiere $- 7$ und $7$ .

$\frac{x + 0}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Addiere $x$ und $0$ .

$\frac{x}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{x}{5}$ und $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{5} = - x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x = - x \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$2 x = - 5 x$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 5 x = 0$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $2 x$ und $5 x$ .

$7 x = 0$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$x = 0$