Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} - 2 x = x (2 + x)$

Schritt 1

Vereinfache $x (2 + x)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 2 x = x \cdot 2 + x \cdot x$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 2 x = 2 \cdot x + x \cdot x$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 2 x = 2 x + x^{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x - 2 x = x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 2 x - 2 x - x^{2} = 0$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 2 x - 2 x - x^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 2 x - 2 x + 0 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 2 x - 2 x$ und $0$ .

$- 2 x - 2 x = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$- 4 x = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 0$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 0$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$x = 0$