Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 x^3=125/216
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 2.3.5
Potenziere mit .
Schritt 2.3.6
Potenziere mit .
Schritt 3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Löse nach auf.
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Schritt 5.2.1
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
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Schritt 5.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache.
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Schritt 5.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.2.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 5.2.3
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 5.2.4
Vereinfache.
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Schritt 5.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.2.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.4.1.2
Multipliziere .
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Schritt 5.2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.7
Schreibe als um.
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Schritt 5.2.4.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3
Vereinfache .
Schritt 5.2.5
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.