Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{2} x = x + 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{2} x$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{5}{2} x = x + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{5}{2} x = x + 2$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} = x + 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} - x = 2$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} = 2$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} = 2$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} = 2$

Schritt 2.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{3}$