Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{x} = \frac{20}{8}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $8$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{5}{x} = \frac{4 (5)}{8}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{5}{x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{x} = \frac{5}{2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$5 \cdot 2 = x \cdot 5$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot 5 = 5 \cdot 2$ um.

$x \cdot 5 = 5 \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x \cdot 5 = 10$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 5 = 10$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 5 = 10$ durch $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 5}{5} = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$x = 2$