Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x}{5} + 3 - \frac{4 x}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x}{5} + 3 - \frac{4 x}{5}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{2 x - 4 x}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 - \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} - 3$

Schritt 2.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1 - 3 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{1 - 15}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $15$ von $1$ .

$- \frac{2 x}{5} = \frac{- 14}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{5} = - \frac{14}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 2 x = - 14$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 14$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 14$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 14$ durch $- 2$ .

$x = 7$