Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x - 1}{5} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 x - 1}{5} \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x - 1}{5} \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 1 = \frac{1}{2} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $5$ .

$2 x - 1 = \frac{5}{2}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = \frac{5}{2} + 1$

Schritt 3.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 x = \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 3.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x = \frac{5 + 2}{2}$

Schritt 3.1.4

Addiere $5$ und $2$ .

$2 x = \frac{7}{2}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{7}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{7}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7}{2}}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7}{2}}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{2}}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3.2

Multipliziere $\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{7}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{4}$

Dezimalform:

$x = 1.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{3}{4}$