Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (x - 16)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $- 16$ heraus.

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4)) = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4) = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 4 = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 (x - 3) + 4$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (x - 3) + 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x - 2 \cdot - 3 + 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 6 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} - 12 + 2 x = 10$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x + 2 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $3$ und $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 12 = 10$

Schritt 3.5.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 12 = 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 x}{4} = 10 + 12$

Schritt 4.2

Addiere $10$ und $12$ .

$\frac{11 x}{4} = 22$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{11} \cdot 22$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{11} \cdot 22$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 (2))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot 2$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = 8$