Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{2 x - 1} = \frac{4}{3 x + 2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (3 x + 2) = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 (3 x + 2)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (3 x + 2) = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (3 x + 2) = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 x) + 3 \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x + 3 \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 x + 6 = (2 x - 1) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache $(2 x - 1) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x + 6 = 2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 x + 6 = 8 x - 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$9 x + 6 = 8 x - 4$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + 6 - 8 x = - 4$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8 x$ von $9 x$ .

$x + 6 = - 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4 - 6$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$x = - 10$