Algebravorstufe Beispiele

$\frac{30}{\frac{6}{5}} = \frac{150}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$ um.

$\frac{150}{x} = \frac{30}{\frac{6}{5}}$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{150}{x} = 30 (\frac{5}{6})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $30$ heraus.

$\frac{150}{x} = 6 (5) \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{150}{x} = 6 \cdot 5 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{150}{x} = 5 \cdot 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{150}{x} = 25$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{150}{x} = 25$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{150}{x} = 25$ mit $x$ .

$\frac{150}{x} x = 25 x$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{150}{x} x = 25 x$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$150 = 25 x$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $25 x = 150$ um.

$25 x = 150$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $25 x = 150$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $25 x = 150$ durch $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 x}{25} = \frac{150}{25}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{150}{25}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $150$ durch $25$ .

$x = 6$