Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x + 6}{5} = 4 x - 5$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{3 x + 6}{5} \cdot 5 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 x + 6}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) + 6}{5} \cdot 5 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{5} \cdot 5 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x + 2)}{5} \cdot 5 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (x + 2) = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot 2 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 x + 6 = (4 x - 5) \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(4 x - 5) \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 6 = 4 x \cdot 5 - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$3 x + 6 = 20 x - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$3 x + 6 = 20 x - 25$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $20 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 6 - 20 x = - 25$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $20 x$ von $3 x$ .

$- 17 x + 6 = - 25$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 17 x = - 25 - 6$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 25$ .

$- 17 x = - 31$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 17 x = - 31$ durch $- 17$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 17 x = - 31$ durch $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 31}{- 17}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 17$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 31}{- 17}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 31}{- 17}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{31}{17}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{31}{17}$

Dezimalform:

$x = 1.82352941 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{14}{17}$