Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{5} - 2 = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = \frac{1}{3} + 2$

Schritt 1.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{5} = \frac{1 + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x}{5} = \frac{1 + 6}{3}$

Schritt 1.5.2

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{7}{3})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{7}{3})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 (\frac{7}{3})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $5 (\frac{7}{3})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 7}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$x = \frac{35}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{35}{3}$

Dezimalform:

$x = 11.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 11 \frac{2}{3}$