Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{3} + 4 = 5 + \frac{x}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} + 4 - \frac{x}{6} = 5$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 4 = 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 4 = 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 4 = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 4 = 5$

Schritt 1.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 4 = 5$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 4 = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{6} = 5 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$\frac{x}{6} = 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 1$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 \cdot 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$x = 6$