Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{2} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20} + \frac{x}{4}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{5} - \frac{x}{4} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{5} = \frac{7}{20}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{1}{5}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{20} - \frac{4}{20}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{4} = \frac{7 - 4}{20}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\frac{x}{4} = \frac{3}{20}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{20})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{20})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 (\frac{3}{20})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = 4 \frac{3}{4 (5)}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 \frac{3}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.6$