Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 9}{x} = \frac{- 24}{x - 5}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{x} = \frac{- 24}{x - 5}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{x} = - \frac{24}{x - 5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 9 (x - 5) = x \cdot - 24$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- 9 (x - 5)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 - 9 (x - 5) = x \cdot - 24$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 9 (x - 5) = x \cdot - 24$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 x - 9 \cdot - 5 = x \cdot - 24$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 5$ .

$- 9 x + 45 = x \cdot - 24$

Schritt 3.2

Bringe $- 24$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 9 x + 45 = - 24 x$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $24 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 x + 45 + 24 x = 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 9 x$ und $24 x$ .

$15 x + 45 = 0$

Schritt 3.4

Subtrahiere $45$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 x = - 45$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 45$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 45$ durch $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 45}{15}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 45}{15}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 45}{15}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $- 45$ durch $15$ .

$x = - 3$