Algebravorstufe Beispiele

$\frac{86 + 73 + 79 + 2 x}{5} = 80$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{86 + 73 + 79 + 2 x}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{86 + 73 + 79 + 2 x}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Addiere $86$ und $73$ .

$\frac{159 + 79 + 2 x}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Addiere $159$ und $79$ .

$\frac{238 + 2 x}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $238 + 2 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $238$ heraus.

$\frac{2 \cdot 119 + 2 x}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 119 + 2 x$ heraus.

$\frac{2 (119 + x)}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (119 + x)}{5} \cdot 5 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (119 + x) = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 119 + 2 x = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $119$ .

$238 + 2 x = 80 \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.3.2

Stelle $238$ und $2 x$ um.

$2 x + 238 = 80 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $80$ mit $5$ .

$2 x + 238 = 400$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $238$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 400 - 238$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $238$ von $400$ .

$2 x = 162$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 162$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 162$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{162}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{162}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{162}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $162$ durch $2$ .

$x = 81$