Algebravorstufe Beispiele

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Schritt 1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Schritt 2

Multipliziere $7^{x}$ mit $7^{5 \cdot 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 20 = 14$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 14 - 20$

Schritt 4.2

Subtrahiere $20$ von $14$ .

$x = - 6$