Algebravorstufe Beispiele

$- 8 = \frac{2}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{x} = - 8$ um.

$\frac{2}{x} = - 8$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{x} = - 8$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{x} = - 8$ mit $x$ .

$\frac{2}{x} x = - 8 x$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{x} x = - 8 x$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 = - 8 x$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $- 8 x = 2$ um.

$- 8 x = 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 2$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 2$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{2}{- 8}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{2}{- 8}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 8}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 8$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (1)}{- 8}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{- 4}$

Schritt 4.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = - 0.25$