Algebravorstufe Beispiele

$- 6 = \frac{5 x - 12}{- 3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5 x - 12}{- 3} = - 6$ um.

$\frac{5 x - 12}{- 3} = - 6$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $- 3$ .

$\frac{5 x - 12}{- 3} \cdot - 3 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{5 x - 12}{- 3} \cdot - 3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{5 x - 12}{3 (- 1)} \cdot - 3 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{5 x - 12}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x - 12}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x - 12}{- 1} \cdot - 1 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{5 x - 12}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{(5 x - 12) \cdot - 1}{- 1} = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(5 x - 12) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x - 12) \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot ((5 x - 12) \cdot - 1)$ als $- ((5 x - 12) \cdot - 1)$ um.

$- ((5 x - 12) \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 x \cdot - 1 - 12 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- (- 5 x - 12 \cdot - 1) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.5.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$- (- 5 x + 12) = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 5 x) - 1 \cdot 12 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.7

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$5 x - 1 \cdot 12 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.1.1.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $12$ .

$5 x - 12 = - 6 \cdot - 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$5 x - 12 = 18$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 18 + 12$

Schritt 4.1.2

Addiere $18$ und $12$ .

$5 x = 30$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

$x = 6$