Algebravorstufe Beispiele

$- 6 (6 - x) + 8 = 8 - 8 (x + 2)$

Schritt 1

Vereinfache $- 6 (6 - x) + 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 \cdot 6 - 6 (- x) + 8 = 8 - 8 (x + 2)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$- 36 - 6 (- x) + 8 = 8 - 8 (x + 2)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$- 36 + 6 x + 8 = 8 - 8 (x + 2)$

Schritt 1.2

Addiere $- 36$ und $8$ .

$6 x - 28 = 8 - 8 (x + 2)$

Schritt 2

Vereinfache $8 - 8 (x + 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x - 28 = 8 - 8 x - 8 \cdot 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$6 x - 28 = 8 - 8 x - 16$

Schritt 2.2

Subtrahiere $16$ von $8$ .

$6 x - 28 = - 8 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 28 + 8 x = - 8$

Schritt 3.2

Addiere $6 x$ und $8 x$ .

$14 x - 28 = - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $28$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$14 x = - 8 + 28$

Schritt 4.2

Addiere $- 8$ und $28$ .

$14 x = 20$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 20$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $14 x = 20$ durch $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{20}{14}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{14} = \frac{20}{14}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{20}{14}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $14$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$x = \frac{2 (10)}{14}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 7}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{10}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{10}{7}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{3}{7}$