Algebravorstufe Beispiele

$6 - \frac{1}{4} x = \frac{1}{8}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$6 - \frac{x}{4} = \frac{1}{8}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} - 6$

Schritt 2.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{4} = \frac{1 - 6 \cdot 8}{8}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{1 - 48}{8}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $48$ von $1$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 47}{8}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{4} = - \frac{47}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 4 (- \frac{47}{8})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{47}{8})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{47}{8}$ in den Zähler.

$x = - 4 (\frac{- 47}{8})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$x = 4 (- 1) \frac{- 47}{8}$

Schritt 4.2.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 47}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 47}{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{- 47}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - - \frac{47}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{47}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{47}{2})$

Schritt 4.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{47}{2}$ mit $1$ .

$x = \frac{47}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{47}{2}$

Dezimalform:

$x = 23.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 23 \frac{1}{2}$