Algebravorstufe Beispiele

$5 \cdot 10^{x} = 0.005$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 10^{x} = 0.005$ durch $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 10^{x}}{5} = \frac{0.005}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $10^{x}$ durch $1$ .

$10^{x} = \frac{0.005}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $0.005$ durch $5$ .

$10^{x} = 0.001$

Schritt 2

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{x}) = \log (0.001)$

Schritt 3

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (10^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \log (10) = \log (0.001)$

Schritt 3.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$x \cdot 1 = \log (0.001)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = \log (0.001)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log (0.001)$

Dezimalform:

$x = - 3$