Algebravorstufe Beispiele

$5 \cdot | 11 - 3 x | - 7 = 33$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 11 - 3 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 | 11 - 3 x | = 33 + 7$

Schritt 1.2

Addiere $33$ und $7$ .

$5 | 11 - 3 x | = 40$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $5 | 11 - 3 x | = 40$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 | 11 - 3 x | = 40$ durch $5$ .

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| 11 - 3 x |$ durch $1$ .

$| 11 - 3 x | = \frac{40}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $40$ durch $5$ .

$| 11 - 3 x | = 8$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$11 - 3 x = \pm 8$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$11 - 3 x = 8$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 8 - 11$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $11$ von $8$ .

$- 3 x = - 3$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 3$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 3$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 3$ .

$x = 1$

Schritt 4.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$11 - 3 x = - 8$

Schritt 4.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 8 - 11$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $11$ von $- 8$ .

$- 3 x = - 19$

Schritt 4.6

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 19$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 19$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Schritt 4.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 3}$

Schritt 4.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{19}{3}$

Schritt 4.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, \frac{19}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 1, \frac{19}{3}$

Dezimalform:

$x = 1, 6.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1, 6 \frac{1}{3}$