Algebravorstufe Beispiele

$5 = - \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) - 2 x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) - 2 x = 5$ um.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) - 2 x = 5$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) - 2 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 x - \frac{1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 4 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 2)) - 2 x = 5$

Schritt 2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) - 2 x = 5$

Schritt 2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 1 x + 2 - 2 x = 5$

Schritt 2.1.5

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- x + 2 - 2 x = 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$- 3 x + 2 = 5$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = 5 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$- 3 x = 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 3$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 3$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $3$ durch $- 3$ .

$x = - 1$