Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 (x + 4)}{8} = 3 x - 3$

Schritt 1

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 (x + 4)}{4 \cdot 2} = 3 x - 3$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 4)}{4 \cdot 2} = 3 x - 3$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{2} = 3 x - 3$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot 2 = (3 x - 3) \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 4}{2} \cdot 2 = (3 x - 3) \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 4 = (3 x - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(3 x - 3) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 4 = 3 x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x + 4 = 6 x - 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x + 4 = 6 x - 6$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 4 - 6 x = - 6$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6 x$ von $x$ .

$- 5 x + 4 = - 6$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 6 - 4$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 6$ .

$- 5 x = - 10$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 10$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 10$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 5$ .

$x = 2$