Algebravorstufe Beispiele

$42 \frac{1}{2} \cdot x = 51$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $42 \frac{1}{2} \cdot x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $42 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(42 + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $42$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $42$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(42 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $42$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{42 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{42 \cdot 2 + 1}{2} \cdot x = 51$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $42$ mit $2$ .

$\frac{84 + 1}{2} \cdot x = 51$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $84$ und $1$ .

$\frac{85}{2} \cdot x = 51$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{85}{2}$ und $x$ .

$\frac{85 x}{2} = 51$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{85}$ .

$\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2} = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2} = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{85} (85 x) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $85$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $85$ aus $85 x$ heraus.

$\frac{1}{85} (85 (x)) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{85} (85 x) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{85} \cdot 51$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{85} \cdot 51$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $17$ aus $85$ heraus.

$x = \frac{2}{17 (5)} \cdot 51$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $17$ aus $51$ heraus.

$x = \frac{2}{17 \cdot 5} \cdot (17 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{17 \cdot 5} \cdot (17 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{5} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $3$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{5}$