Algebravorstufe Beispiele

$4 (2.5 x - 2) = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 1

Vereinfache $4 (2.5 x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 4 (2.5 x - 2) = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 (2.5 x - 2) = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (2.5 x) + 4 \cdot - 2 = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2.5$ mit $4$ .

$10 x + 4 \cdot - 2 = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$10 x - 8 = 2 (5 x - 5) + 2$

Schritt 2

Vereinfache $2 (5 x - 5) + 2$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 8 = 2 (5 x) + 2 \cdot - 5 + 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 x - 8 = 10 x + 2 \cdot - 5 + 2$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$10 x - 8 = 10 x - 10 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $- 10$ und $2$ .

$10 x - 8 = 10 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 x - 8 - 10 x = - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10 x$ von $10 x$ .

$0 x - 8 = - 8$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$0 - 8 = - 8$

Schritt 3.4

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 8 = - 8$

Schritt 4

Da $- 8 = - 8$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$