Algebravorstufe Beispiele

$4 (x - 8) = 98$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 8) = 98$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 (x - 8) = 98$ durch $4$ .

$\frac{4 (x - 8)}{4} = \frac{98}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - 8)}{4} = \frac{98}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x - 8$ durch $1$ .

$x - 8 = \frac{98}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $98$ und $4$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $98$ heraus.

$x - 8 = \frac{2 (49)}{4}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 8 = \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 8 = \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 8 = \frac{49}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{49}{2} + 8$

Schritt 2.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{49}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{49}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{49 + 8 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$x = \frac{49 + 16}{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $49$ und $16$ .

$x = \frac{65}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{65}{2}$

Dezimalform:

$x = 32.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 32 \frac{1}{2}$