Algebravorstufe Beispiele

$21 - \frac{1}{28} \cdot (3 x) = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $- \frac{1}{28} (3 x)$ .

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$21 - 3 (\frac{1}{28}) x = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{28}$ .

$21 + \frac{- 3}{28} x = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{- 3}{28}$ und $x$ .

$21 + \frac{- 3 x}{28} = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 - \frac{1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{28}$ in den Zähler.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{28} \cdot (2 x)$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 x)$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 (14)} \cdot (2 (x))$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{2 \cdot 14} \cdot (2 x)$

Schritt 2.1.5

Forme den Ausdruck um.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- 1}{14} \cdot x$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{- 1}{14}$ und $x$ .

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 + \frac{- x}{14}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$21 - \frac{3 x}{28} = 14 - \frac{x}{14}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{14}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x}{14} = 14$

Schritt 3.2

Um $\frac{x}{14}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x}{14} \cdot \frac{2}{2} = 14$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $28$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{14}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x \cdot 2}{14 \cdot 2} = 14$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$21 - \frac{3 x}{28} + \frac{x \cdot 2}{28} = 14$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$21 + \frac{- 3 x + x \cdot 2}{28} = 14$

Schritt 3.5

Addiere $- 3 x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$21 + \frac{- 3 x + 2 \cdot x}{28} = 14$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 3 x$ und $2 \cdot x$ .

$21 + \frac{- x}{28} = 14$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$21 - \frac{x}{28} = 14$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{28} = 14 - 21$

Schritt 4.2

Subtrahiere $21$ von $14$ .

$- \frac{x}{28} = - 7$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 28$ .

$- 28 (- \frac{x}{28}) = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 28 (- \frac{x}{28})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{28}$ in den Zähler.

$- 28 \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $28$ aus $- 28$ heraus.

$28 (- 1) \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$28 \cdot - 1 \frac{- x}{28} = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 28 \cdot - 7$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 28$ mit $- 7$ .

$x = 196$