Algebravorstufe Beispiele

$3 | 6 x | + 4 = 25$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 6 x |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 | 6 x | = 25 - 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $25$ .

$3 | 6 x | = 21$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 | 6 x | = 21$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 | 6 x | = 21$ durch $3$ .

$\frac{3 | 6 x |}{3} = \frac{21}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 | 6 x |}{3} = \frac{21}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $| 6 x |$ durch $1$ .

$| 6 x | = \frac{21}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$| 6 x | = 7$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$6 x = \pm 7$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$6 x = 7$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 7$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 7$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{6}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{6}$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$6 x = - 7$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 7$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 7$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 7}{6}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 7}{6}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{6}$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{6}$

Dezimalform:

$x = 1.1\overline{6}, - 1.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{6}$