Algebravorstufe Beispiele

$5 (a + 10 - (2 a + 1)) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (a + 10 - (2 a + 1))$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (a + 10 - (2 a + 1)) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (a + 10 - (2 a + 1)) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (a + 10 - (2 a) - 1 \cdot 1) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 (a + 10 - 2 a - 1 \cdot 1) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$5 (a + 10 - 2 a - 1) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $2 a$ von $a$ .

$5 (- a + 10 - 1) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$5 (- a + 9) = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (- a) + 5 \cdot 9 = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.4.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 a + 5 \cdot 9 = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 1.4.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$- 5 a + 45 = 2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (a - 1) - 4 (2 a + 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 a + 45 = 2 a + 2 \cdot - 1 - 4 (2 a + 5)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 5 a + 45 = 2 a - 2 - 4 (2 a + 5)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 a + 45 = 2 a - 2 - 4 (2 a) - 4 \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 5 a + 45 = 2 a - 2 - 8 a - 4 \cdot 5$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$- 5 a + 45 = 2 a - 2 - 8 a - 20$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8 a$ von $2 a$ .

$- 5 a + 45 = - 6 a - 2 - 20$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $20$ von $- 2$ .

$- 5 a + 45 = - 6 a - 22$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $6 a$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 a + 45 + 6 a = - 22$

Schritt 3.2

Addiere $- 5 a$ und $6 a$ .

$a + 45 = - 22$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $45$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 22 - 45$

Schritt 4.2

Subtrahiere $45$ von $- 22$ .

$a = - 67$