Algebravorstufe Beispiele

$a + 2 = \frac{a}{7}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$(a + 2) \cdot 7 = \frac{a}{7} \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(a + 2) \cdot 7$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot 7 + 2 \cdot 7 = \frac{a}{7} \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$7 \cdot a + 2 \cdot 7 = \frac{a}{7} \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$7 a + 14 = \frac{a}{7} \cdot 7$

$7 a + 14 = \frac{a}{7} \cdot 7$

$7 a + 14 = \frac{a}{7} \cdot 7$

$7 a + 14 = \frac{a}{7} \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 a + 14 = \frac{a}{7} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 a + 14 = a$

$7 a + 14 = a$

$7 a + 14 = a$

$7 a + 14 = a$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 a + 14 - a = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $a$ von $7 a$ .

$6 a + 14 = 0$

$6 a + 14 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 a = - 14$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $6 a = - 14$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 a = - 14$ durch $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 14}{6}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 14}{6}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 14}{6}$

$a = \frac{- 14}{6}$

$a = \frac{- 14}{6}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $6$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$a = \frac{2 (- 7)}{6}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$a = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- 7}{3}$

$a = \frac{- 7}{3}$

$a = \frac{- 7}{3}$

Schritt 3.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{7}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{7}{3}$

Dezimalform:

$a = - 2.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 2 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$