Algebravorstufe Beispiele

$a = \frac{1}{2} \cdot (h (b (1 + b \cdot 2)))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2))$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$a = \frac{1}{2} \cdot ((h b) (1 + b \cdot 2))$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2))$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2))$ .

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$a = \frac{1}{2} \cdot (h b (1 + 2 b))$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h b \cdot 1 + h b (2 b))$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $h$ mit $1$ .

$a = \frac{1}{2} \cdot (b \cdot h + h b (2 b))$

Schritt 4.2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a = \frac{1}{2} \cdot (b \cdot h + 2 h b \cdot b)$

Schritt 4.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $b$ .

$a = \frac{1}{2} \cdot (b h + 2 h (b \cdot b))$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a = \frac{1}{2} \cdot (b h + 2 h b^{2})$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (2 h b^{2})$

Schritt 4.5

Multipliziere $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Schritt 4.5.1

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (2 h b^{2})$

Schritt 4.5.2

Kombiniere $\frac{b}{2}$ und $h$ .

$a = \frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 h b^{2})$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 h b^{2}$ heraus.

$a = \frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 (h b^{2}))$

Schritt 4.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 (h b^{2}))$

Schritt 4.6.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{b h}{2} + h b^{2}$

Schritt 4.7

Vereinfache durch Vertauschen.

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Schritt 4.7.1

Stelle $h$ und $b^{2}$ um.

$a = \frac{b h}{2} + b^{2} h$

Schritt 4.7.2

Stelle $\frac{b h}{2}$ und $b^{2} h$ um.

$a = b^{2} h + \frac{b h}{2}$