Algebravorstufe Beispiele

$a \div \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $\frac{b}{2}$ .

$a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$a \frac{2}{b} \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $a$ und $\frac{2}{b}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $a \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$a = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$a = \frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot a$ heraus.

$a = \frac{2 (a)}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{a}{b} b$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{a}{b} b$

Schritt 2.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$a = a$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - a = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$0 = 0$

Schritt 3.2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$