Algebravorstufe Beispiele

$\frac{80}{b} = \frac{40}{100}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $40$ und $100$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $20$ aus $40$ heraus.

$\frac{80}{b} = \frac{20 (2)}{100}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $100$ heraus.

$\frac{80}{b} = \frac{20 \cdot 2}{20 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{80}{b} = \frac{20 \cdot 2}{20 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{80}{b} = \frac{2}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$80 \cdot 5 = b \cdot 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $b \cdot 2 = 80 \cdot 5$ um.

$b \cdot 2 = 80 \cdot 5$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $80$ mit $5$ .

$b \cdot 2 = 400$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot 2 = 400$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot 2 = 400$ durch $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{2} = \frac{400}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot 2}{2} = \frac{400}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{400}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $400$ durch $2$ .

$b = 200$