Algebravorstufe Beispiele

$A = \frac{3 C}{a + b}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 C}{a + b} = A$ um.

$\frac{3 C}{a + b} = A$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$a + b, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$a + b, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$a + b$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 C}{a + b} = A$ mit $a + b$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 C}{a + b} = A$ mit $a + b$ .

$\frac{3 C}{a + b} (a + b) = A (a + b)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 C}{a + b} (a + b) = A (a + b)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 C = A (a + b)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 C = A a + A b$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $A a + A b = 3 C$ um.

$A a + A b = 3 C$

Schritt 4.2

Subtrahiere $A a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A b = 3 C - A a$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $A b = 3 C - A a$ durch $A$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $A b = 3 C - A a$ durch $A$ .

$\frac{A b}{A} = \frac{3 C}{A} + \frac{- A a}{A}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A b}{A} = \frac{3 C}{A} + \frac{- A a}{A}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{3 C}{A} + \frac{- A a}{A}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $A$ .

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Schritt 4.3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{3 C}{A} + \frac{- A a}{A}$

Schritt 4.3.3.1.1.2

Dividiere $- 1 a$ durch $1$ .

$b = \frac{3 C}{A} - 1 a$

Schritt 4.3.3.1.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$b = \frac{3 C}{A} - a$