Algebravorstufe Beispiele

$4^{2} + 13^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 4^{2} + 13^{2}$ um.

$c^{2} = 4^{2} + 13^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{4^{2} + 13^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{4^{2} + 13^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{16 + 13^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $13$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{16 + 169}$

Schritt 3.3

Addiere $16$ und $169$ .

$c = \pm \sqrt{185}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = \sqrt{185}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - \sqrt{185}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = \sqrt{185}, - \sqrt{185}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \sqrt{185}, - \sqrt{185}$

Dezimalform:

$c = 13.60147050 \dots, - 13.60147050 \dots$