Algebravorstufe Beispiele

$8^{2} + 4^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 8^{2} + 4^{2}$ um.

$c^{2} = 8^{2} + 4^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{8^{2} + 4^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{8^{2} + 4^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{64 + 4^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{64 + 16}$

Schritt 3.3

Addiere $64$ und $16$ .

$c = \pm \sqrt{80}$

Schritt 3.4

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$c = \pm \sqrt{16 (5)}$

Schritt 3.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \pm 4 \sqrt{5}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 4 \sqrt{5}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 4 \sqrt{5}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$c = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$