Algebravorstufe Beispiele

$\frac{9}{64} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = \frac{9}{64}$ um.

$c^{2} = \frac{9}{64}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{9}{64}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{9}{64}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{9}{64}}$ als $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ um.

$c = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$c = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm \frac{3}{\sqrt{64}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$c = \pm \frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm \frac{3}{8}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = \frac{3}{8}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - \frac{3}{8}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = \frac{3}{8}, - \frac{3}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{3}{8}, - \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$c = 0.375, - 0.375$