Algebravorstufe Beispiele

$1 \frac{3}{4} = c - 3 \frac{7}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{3}{4} = c - 3 \frac{7}{8}$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{4} + \frac{3}{4} = c - 3 \frac{7}{8}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 3}{4} = c - 3 \frac{7}{8}$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{4} = c - 3 \frac{7}{8}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{4} = c - (3 + \frac{7}{8})$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{7}{8}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4} = c - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8})$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4} = c - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8})$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{4} = c - \frac{3 \cdot 8 + 7}{8}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{7}{4} = c - \frac{24 + 7}{8}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $24$ und $7$ .

$\frac{7}{4} = c - \frac{31}{8}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $c - \frac{31}{8} = \frac{7}{4}$ um.

$c - \frac{31}{8} = \frac{7}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{31}{8}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = \frac{7}{4} + \frac{31}{8}$

Schritt 4.2

Um $\frac{7}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{31}{8}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{31}{8}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$c = \frac{7 \cdot 2}{8} + \frac{31}{8}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{7 \cdot 2 + 31}{8}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$c = \frac{14 + 31}{8}$

Schritt 4.5.2

Addiere $14$ und $31$ .

$c = \frac{45}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{45}{8}$

Dezimalform:

$c = 5.625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$c = 5 \frac{5}{8}$