Algebravorstufe Beispiele

$H = \frac{1}{3} \cdot (j (c - d))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{3} \cdot (j (c - d)) = H$ um.

$\frac{1}{3} \cdot (j (c - d)) = H$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (j (c - d))) = 3 H$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (j (c - d)))$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (j c + j (- d))) = 3 H$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (j c - j d)) = 3 H$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} (j c) + \frac{1}{3} (- j d)) = 3 H$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} (j c)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Kombiniere $j$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{j}{3} c + \frac{1}{3} (- j d)) = 3 H$

Schritt 3.1.4.2

Kombiniere $\frac{j}{3}$ und $c$ .

$3 (\frac{j c}{3} + \frac{1}{3} (- j d)) = 3 H$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $\frac{1}{3} (- j d)$ .

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Schritt 3.1.5.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $j$ .

$3 (\frac{j c}{3} - \frac{j}{3} d) = 3 H$

Schritt 3.1.5.2

Kombiniere $d$ und $\frac{j}{3}$ .

$3 (\frac{j c}{3} - \frac{d j}{3}) = 3 H$

Schritt 3.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{j c}{3} + 3 (- \frac{d j}{3}) = 3 H$

Schritt 3.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{j c}{3} + 3 (- \frac{d j}{3}) = 3 H$

Schritt 3.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$j c + 3 (- \frac{d j}{3}) = 3 H$

Schritt 3.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{d j}{3}$ in den Zähler.

$j c + 3 \frac{- d j}{3} = 3 H$

Schritt 3.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$j c + 3 \frac{- d j}{3} = 3 H$

Schritt 3.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$j c - d j = 3 H$

Schritt 4

Addiere $d j$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$j c = 3 H + d j$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $j c = 3 H + d j$ durch $j$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $j c = 3 H + d j$ durch $j$ .

$\frac{j c}{j} = \frac{3 H}{j} + \frac{d j}{j}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $j$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{j c}{j} = \frac{3 H}{j} + \frac{d j}{j}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{3 H}{j} + \frac{d j}{j}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $j$ .

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{3 H}{j} + \frac{d j}{j}$

Schritt 5.3.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$c = \frac{3 H}{j} + d$