Algebravorstufe Beispiele

$\frac{n - 6}{n - 7} = \frac{9}{2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(n - 6) \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(n - 6) \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$n \cdot 2 - 6 \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$2 \cdot n - 6 \cdot 2 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$2 n - 12 = (n - 7) \cdot 9$

Schritt 2.2

Vereinfache $(n - 7) \cdot 9$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n - 12 = n \cdot 9 - 7 \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $n$ .

$2 n - 12 = 9 \cdot n - 7 \cdot 9$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $9$ .

$2 n - 12 = 9 n - 63$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $9 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 n - 12 - 9 n = - 63$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $9 n$ von $2 n$ .

$- 7 n - 12 = - 63$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 n = - 63 + 12$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 63$ und $12$ .

$- 7 n = - 51$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 7 n = - 51$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 n = - 51$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 n}{- 7} = \frac{- 51}{- 7}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 n}{- 7} = \frac{- 51}{- 7}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 51}{- 7}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$n = \frac{51}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{51}{7}$

Dezimalform:

$n = 7.\overline{285714}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 7 \frac{2}{7}$