Algebravorstufe Beispiele

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{n - 11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.2

Um $\frac{n + 2}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{n - 11}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{n + 2}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.7

Addiere $9 n$ und $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.8

Addiere $- 99$ und $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.9

Faktorisiere $13$ aus $13 n - 91$ heraus.

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Schritt 1.5.9.1

Faktorisiere $13$ aus $13 n$ heraus.

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.9.2

Faktorisiere $13$ aus $- 91$ heraus.

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 1.5.9.3

Faktorisiere $13$ aus $13 n + 13 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $18$ aus $36$ heraus.

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Schritt 3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$n - 7 = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 2 + 7$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $7$ .

$n = 9$