Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{15}{25}} = \frac{45}{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{15}{25}}$ um.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{15}{25}}$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $25$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5 (3)}{25}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45}{n} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{5}}$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45}{n} = \frac{1}{1}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{45}{n} = 1$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n, 1$

Schritt 3.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{45}{n} = 1$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{45}{n} = 1$ mit $n$ .

$\frac{45}{n} n = 1 n$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45}{n} n = 1 n$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$45 = 1 n$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$45 = n$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung als $n = 45$ um.

$n = 45$