Algebravorstufe Beispiele

$6 (n + 3) = 2 (9 + 3 n)$

Schritt 1

Vereinfache $6 (n + 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 6 (n + 3) = 2 (9 + 3 n)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$6 (n + 3) = 2 (9 + 3 n)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 n + 6 \cdot 3 = 2 (9 + 3 n)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$6 n + 18 = 2 (9 + 3 n)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (9 + 3 n)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 n + 18 = 2 \cdot 9 + 2 (3 n)$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$6 n + 18 = 18 + 2 (3 n)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 n + 18 = 18 + 6 n$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 n + 18 - 6 n = 18$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 n + 18 - 6 n$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6 n$ von $6 n$ .

$0 + 18 = 18$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $18$ .

$18 = 18$

Schritt 4

Da $18 = 18$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $n$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$