Algebravorstufe Beispiele

$P (20) = - 5 x^{2} + 280 x - 3515$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $P (20) = - 5 x^{2} + 280 x - 3515$ durch $20$ .

$\frac{P \cdot 20}{20} = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{P \cdot 20}{20} = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $P$ durch $1$ .

$P = \frac{- 5 x^{2}}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $20$ .

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Schritt 3.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$P = \frac{5 (- x^{2})}{20} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$P = \frac{5 (- x^{2})}{5 (4)} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P = \frac{5 (- x^{2})}{5 \cdot 4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$P = \frac{- x^{2}}{4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{280 x}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $280$ und $20$ .

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Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $20$ aus $280 x$ heraus.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.3.2.1

Faktorisiere $20$ aus $20$ heraus.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20 (1)} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{20 (14 x)}{20 \cdot 1} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{14 x}{1} + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.3.2.4

Dividiere $14 x$ durch $1$ .

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{- 3515}{20}$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3515$ und $20$ .

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Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 3515$ heraus.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 (- 703)}{20}$

Schritt 3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 \cdot - 703}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{5 \cdot - 703}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x + \frac{- 703}{4}$

Schritt 3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$P = - \frac{x^{2}}{4} + 14 x - \frac{703}{4}$