Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} h - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $h$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{h \cdot 3}{4} - \frac{13}{6}$

Schritt 2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3 h}{4} - \frac{13}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3 h}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 h}{4} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{5 h}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.3

Um $\frac{3 h}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{5 h}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 h}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 h + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{10 h + 9 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 3.8

Addiere $10 h$ und $9 h$ .

$\frac{19 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$19 h - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{6}$ in den Zähler.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$19 h - 7 = - 13 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $2$ .

$19 h - 7 = - 26$

Schritt 6

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$19 h = - 26 + 7$

Schritt 6.1.2

Addiere $- 26$ und $7$ .

$19 h = - 19$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $19 h = - 19$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 h = - 19$ durch $19$ .

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{- 19}{19}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Dividiere $- 19$ durch $19$ .

$h = - 1$